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Grands graphes aléatoires spatialisés sous-jacents à la propagation d’épidémies

Description: 

Contexte

scientifiqueLes réseaux (ou graphes), définis par un ensemble de nœuds (ou sommets), et par leurs connections (ou arêtes), permettent des représentations naturelles de systèmes d’entités et de leurs interactionset sont très abondants dans le monde actuel (réseaux sociaux, réseaux de contacts entre populations, réseaux de neurones, réseaux métaboliques, internet, etc).Dans ce contexte, les modèles de graphes aléatoires jouent un rôle important dans la modélisation, l'analyse et la compréhension de phénomènes complexes sur des réseaux réels. Ils sont en particulier utilisés dans l’étude de la propagation d’épidémies pour modéliser l’un des facteurs majeurs influençant les dynamiques épidémiques, à savoir la structure de contacts entre individus ou populations. Cependant, la plupart de ces modèles ne considèrent pas la structure spatiale, qui est une propriété clé de nombreux réseaux du monde réel. La structure spatiale du graphe influence très souventla propension d’un nœud à établir des liens avec d’autres nœuds en fonction de la distance physique. Dans un travail récent (Dalmau & Salvi, 2019), un graphe aléatoire spatialiséa été proposé et ses propriétés mathématiques ont été étudiées. Dans ce graphe,les sommetssont placés aléatoirement dans l'espace selon un processus de Poisson et sont reliés entre eux par des arêtes avec une probabilité dépendant de leur distance et de leurs poids. Les poids sont ici desquantités aléatoires non observées rendant compte de l’importance des nœuds dans le réseau. Ce modèle de graphe sera appliqué à la modélisation des contactsentre les élevages de bovins en Francevia le commerce et à l’étude de la propagation d’épidémies sur une telle structure de contacts. Ce stage s’inscrit dans le cadre du projet ANR Cadence, dont l’objectif est de développer de tels outils.

 

Objectifs

L'objectif de ce projet de stage est de:

(i) proposer une méthode d’estimation des paramètres dumodèle de graphe aléatoire spatialisé développé par une méthode basée sur lavraisemblance, inspirée de celles développées dans des modèles graphiques à variables latentes type SBM(Kuhn et al,2020).

(ii)ajuster le modèle de graphe aléatoire spatialiséaux données d’échanges marchands de bovins,préalablement analysées, afin d’évaluer qualitativement sonadéquation ;

(iii) implémenter et simuler un modèle épidémique simple de propagation sur ce réseau afin d’évaluer sa vulnérabilité;

(iv) évaluer par simulation (expériencesde percolation) l’efficacité de mesures de maîtrise consistant à déconnecter du réseau certains nœuds ou certaines arêtes cibléspréférentiellement.

L’application repose sur les données extraites de la baseBDNI (Dutta et al, 2014), répertoriant les informations concernant les mouvements de tous les bovins français (notamment les identifiants des exploitations source/vente et destination/achat), ainsi que les caractéristiques et les localisations des exploitations. Ces données exhaustives permettent une représentation détaillée et précisentdes liens entre les exploitations sous forme de graphe

Type de l'offre: 
Date limite de la candidature: 
15/02/2021
Période d'emploi: 
01/03/2021 - 31/08/2021
Email du contact: 
Unité de recherche d'affectation: 
Localisation CR INRA: