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Grands graphes aléatoires : simulation et analyse de données pour l’étude d’épidémies

Description: 

Dans un travail en cours (Dalmau & Salvi), nous avons proposé un graphe aléatoire spatialisé, dont nous étudions les propriétés mathématiques, dans lequel les noeuds sont placés aléatoirement dans l'espace selon un processus de Poisson et sont reliés entre eux par des arêtes avec une probabilité dépendant de leur distance et de leurs poids (qui sont des quantités aléatoires rendant compte de l’importance des noeuds dans le réseau). Dans un deuxième temps, ce modèle de graphe sera appliqué à la modélisation des interactions entre les élevages de bovins en France via le commerce et à l’étude de la propagation d’épidémies sur une telle structure de contacts.

Ce stage s’inscrit dans le cadre du projet ANR Cadence, dont l’objectif est de développer de tels outils.

Objectifs

L'objectif de ce projet de stage est de :

(i) implémenter efficacement le modèle de graphe aléatoire spatialisé que nous avons développé ;

(ii) le confronter aux données d’échanges marchands de bovins, préalablement analysées, afin d’évaluer qualitativement son adéquation ou d’en estimer les paramètres par une approche de maximum de vraisemblance ou ABC (approximate bayesian computation) ;

(iii) implémenter et simuler un modèle épidémique simple de propagation sur ce réseau afin d’évaluer sa vulnérabilité ;

(iv) évaluer par simulation (expériences de percolation) l’efficacité de mesures de maîtrise consistant à déconnecter du réseau certains noeuds ou certaines arêtes ciblés préférentiellement.

L’application repose sur les données extraites de la base BDNI, répertoriant les informations concernant les mouvements de tous les bovins français (notamment les identifiants des exploitations source/vente et destination/achat), ainsi que les caractéristiques et les localisations des exploitations. Ces données exhaustives permettent une représentation détaillée et précise des liens entre les exploitations sous forme de graphe.

Type de l'offre: 
Date limite de la candidature: 
01/03/2019
Période d'emploi: 
01/03/2019 - 31/08/2019
Email du contact: 
Unité de recherche d'affectation: 
Localisation CR INRA: