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1ère rencontre du Réseau A2

01/10/2019
Type d'événement ou fait marquant: 
Evénement

Nous étudions un modèle simple d'agents en interaction évoluant dans un graphe complet fini, dont les taux de transitions dépendent de la température du système et du nombre d'agents au point d'arrivée, à travers une fonction de préférence. Nous montrerons que, en fonction de la température et de la forme de cette fonction préférence, le système peut exhiber un phénomène d'agrégation ou de relaxation rapide vers une mesure stationnaire.

Nous étudions un modèle simple d'agents en interaction évoluant dans un graphe complet fini, dont les taux de transitions dépendent de la température du système et du nombre d'agents au point d'arrivée, à travers une fonction de préférence. Nous montrerons que, en fonction de la température et de la forme de cette fonction préférence, le système peut exhiber un phénomène d'agrégation ou de relaxation rapide vers une mesure stationnaire.

Extinction de populations faiblement inhomogènes en dimension deux

Les populations composées de deux types d'individus (ou phénotypes) peuvent naturellement s'étudier grâce aux marches aléatoires planaires. Dans cet exposé je ferai un survol des techniques existantes et présenterai également de nouvelles idées pour l'étude de telles populations bidimensionnelles. Nous commencerons par le cas des populations homogènes, qui correspondent à des modèles maintenant classiques de marches aléatoires dans le quart de plan. Nous présenterons ensuite une classe de marches aléatoires inhomogènes ayant une interprétation biologique naturelle. En passant nous lierons ces marches aléatoires inhomogènes avec d'autres processus, provenant de la théorie des files d'attente (joindre la file la plus courte), de processus de branchement, de modèles d'urnes et de théorie du potentiel. Il s'agit de différents travaux en commun avec Gerold Alsmeyer (Münster), Irina Kurkova (Paris 6), Pauline Lafitte (ECP) et Chi Tran (Lille).

Réseau organisateur: